الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| q - 4 | = | 10 - q |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 10 - q | = | q - 4 |$ .

$| 10 - q | = | q - 4 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

$- (10 - q) = q - 4$

$- (10 - q) = - (q - 4)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$10 - q = q - 4$

$10 - q = - (q - 4)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $q$ في $10 - q = q - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $q$ من كلا المتعادلين.

$10 - q - q = - 4$

خطوة 4.1.2

اطرح $q$ من $- q$ .

$10 - 2 q = - 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 2 q = - 4 - 10$

خطوة 4.2.2

اطرح $10$ من $- 4$ .

$- 2 q = - 14$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 2 q = - 14$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 q = - 14$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 q}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{- 14}{- 2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 14$ على $- 2$ .

$q = 7$

خطوة 5

أوجِد قيمة $q$ في $10 - q = - (q - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (q - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$10 - q = 0 + 0 - (q - 4)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$10 - q = - (q - 4)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 - q = - q - - 4$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$10 - q = - q + 4$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $q$ إلى كلا المتعادلين.

$10 - q + q = 4$

خطوة 5.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $10 - q + q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- q$ و $q$ .

$10 + 0 = 4$

خطوة 5.2.2.2

أضف $10$ و $0$ .

$10 = 4$

خطوة 5.3

بما أن $10 \neq 4$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$q = 7$